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                作用于鋼球的力和鋼球的運動狀態

                作者:紅星機器發布時間:2010-09-29 00:00:00

                球磨和棒磨,都是由筒體轉動使內部裝的磨礦介質發生運動,因此對礦石產生磨碎作用。它們內部裝的磨礦介質的運動,有很多相似之處,鋼球的運動狀態已經研究得比較充分,所以選它作為代表來作說明。既然磨礦作用是鋼球運動產生的效果,所以研究鋼球的運動學的目的,就在于對磨機的生產率,消耗的動力和合理的主要磨礦條件等作根本性的探討。研究磨機內的鋼球運動拍攝的照片,可以歸納為下圖中的三種典型狀態:瀉落式、拋落式和離心運轉。

                 

                如果磨機的轉速不高,全部球荷向上偏轉一定角度,其中每個鋼球都繞自己的軸線轉動。當球荷的傾斜角超過鋼球在球荷表面上的自然休止角時,鋼球即沿此斜坡滾下。鋼球的這種運動狀態,叫做瀉落,如圖3-1-2中的(a)。在瀉落式工作的磨機中,礦料在鋼球間受到磨剝作用。如果磨機的轉速足夠高,鋼球自轉著隨筒體內壁作圓曲線運動上升至一定高度,然后紛紛作拋物線下落。鋼球落下的地方,叫底腳區,其中的鋼球強烈地翻滾。這種運動狀況,如圖3-2-1中的(b),叫做拋落。在拋落式工作的磨機中,礦料在圓曲線運動區受到鋼球的磨剝作用,在底腳區受到落下的鋼球的沖擊和強烈翻滾著的鋼球的磨剝。倘若磨機的轉速高到超過某一臨界值,鋼球就貼在襯板上不再落下。這種狀態叫離心運轉,知圖3-2-1中的(c)。發生離心運轉時,礦料也是貼著襯板的。以上這些情形,都是指磨機內裝有一定數量的鋼球說的。要是磨機內只有少量的球,它們只是在磨機內較低點擺動,并不發生上面講的三種情況。用拍攝磨機內的介質的運動狀態來研究它的運動規律,本世紀的二十年代已經開始,豪爾太恩、戴維斯、列文遜和我國的王仁東,都先后做過這方面的工作。鋼球作瀉落式運動的力學尚缺乏研究,以后只講拋落式的。再詳細地看看下面幾張關于拋落式和離心運轉的照片。

                如下圖,在球荷中任意取一鋼球A1,它處于球的重量G的作用下,并且有離心力C。G的切向分力使質點A1沿切線方向運動;G的法向分力在第三和第五象限與離心力C的方向相同,在第二象限與C的方向相反。C與N的合力的反力,配合上與A1接觸處的摩擦系數(f),構成摩擦力F,它的方向與T力的相反,阻止T力沿切線方向運動。當鋼球與筒壁沒有相對運動的情況,T力和F力是相等的。鋼球受力C和力N壓著,與磨機成一整體,隨磨機以同樣的線速度v作圓曲線運動上升到A3點。在此處,力C和力N的大小相等方向相反,F=0,切線分力T為后面的球上升時的推力所抵消。于是,鋼球脫離筒壁,成為自由的,像與水平線成一角度并以速度v拋出物體那樣,受自身重量的作用,作拋物線下落。

                和離心力C相等,鋼球即作拋物落下。如果磨機的速度增加,鋼球開始拋落的點也就提高。到了磨機的轉速增加到某一值vc,離心力大于鋼球的重量,鋼球升到磨機頂點Z不再落下,發生了離心運轉。由此可見,離心運轉的臨界條件是

                多,可略而不計,R可以算是磨機的內半徑,D就是它的內直徑。由公式(2-3)可以看出,使鋼球離心化所需的臨界轉數,決定于球心到磨帆中心的距離。外層球距磨機中心遠,使它離心化所需的轉數少;內層球距磨機中心近,使它離心化所需的轉數也多。如果取磨機內半徑用公式(2-3)算的結果作為磨機的轉速,盡管外層球已經離心化了,但其他層球仍然能夠拋落,還是可以磨細礦石。只有轉數比用外層球按公式(2-3)求得的高出很多時,全部球層才會離心化,磨碎礦石的有用功才等于零。但是,裝入的鋼球希望全部能落下磨碎礦石,如果有一部分離心化,就會使有用功減少。因此,取磨機內半徑用公式(2-3)算得的結果,說明要使外層球也不會離心化時磨機轉速的限度,就沒有必要去計算使其他層球離心化的磨機轉數了。山此可見,磨機的臨界轉數,是使外層球也不會發生離心化的高轉速(轉/分)。盡管公式(2-3)是在沒有考慮裝球率及滑動等情況下導出的,但在采用不平滑襯板及裝球率占40~50%時,它仍然符合實際情形。因此,生產中都采用公式(2-3)來計算磨機的臨界轉數,絕大多數磨機的轉速都沒有超過它。

                即角a標志鋼球開始拋落時已升到的位置,叫做脫離角。公式(2-5)指出,轉速率愈高,脫離角愈小,鋼球上升到的位置愈高。當脫離角為0時,轉速率為1,即實際轉速已等于臨界轉速,鋼球到了磨機的頂點,要開始離心化了。

                本篇內容于2017-09-08 16:43:58已補充更新

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